수정 FED 모형을 응용한 ETF 투자 simulation (1)

 

노파심에 남겨두는 글은, 저는 이 글을 통해 그 누군가에게도 투자권유를 하는 것이 아니고, 또한 이 글을 근거로 어떠한 상업적 행위도 할 계획이 없습니다. 순수한 호기심, 그리고 개인적인 투자전략을 수립해 보고자 하는 욕심에 연구한 것이고, 그 결과에 대해 여러 분들의 의견을 들어보고 싶을 뿐입니다(가끔씩 제가 올리는 글을 보시면 알겠지만, 그냥 회사다니면서 가치투자를 공부삼아 재미삼아 하는 개인입니다..).

개인적으로, 투자금액의 일정 부분을 ETF로 투자해 보고 있습니다.

ETF에 투자하기로 결정한 이유는 (1) 회사 일로 바쁘다 보니, 개별 종목에 투자하기 위한 철저한 분석에 필요한 시간을 확보하기 힘들었다는 점과 (2) 투기를 좋아하는 성격으로 심리적인 컨트롤을 잘 하지 못하는 점 두가지를 들 수 있겠습니다.

그리고, 큰 틀에서 시장의 흐름을 읽을 수 있다면 KOSPI200을 추종하는 ETF, 채권형 ETF, 인버스 ETF 및 약간 공격적으로는 레버리지 ETF 등을 통해 운영비율을 조정하면서 최소한 시장수익율 + a의 수익이 가능하지 않을까라는 생각을 하게되었습니다.

그런 생각을 시작으로 과거에 읽었던 책 몇권에서 이야기되었던 내용, 그리고 홍춘욱 연구원님(채훈아빠 라는 필명으로 블로그에 좋은 글들을 많이 올려주시는)의 블로그에서 읽은 내용 몇가지가 오늘부터 기록으로 남기게 되는 투자전략(과거 simulation)에 대한 연구로 이어지게 되었습니다.

우선 몇가지 참고할 만한 내용을 기재하자면,

(1) 켄 피셔의 '3개의 질문으로 주식시장을 이기다'라는 책을 보면, PER의 역수(주식의 이익수익율이라고 표현하겠습니다. 채권수익율과의 비교 목적으로)와 채권수익율의 비교할 때, 이익수익율이 채권수익율보다 높을 때에는 주식투자에 유리한 시기임을 과거 다양한 증시에서 확인할 수 있다는 것을 설명하는 부분이 나옵니다(PER 자체의 높고 낮음은 주식투자 수익율과의 상관관계가 낮으며, 채권수익율과의 상대적인 비교를 통해 시장의 고평가여부를 확인할 수 있다는 주장을 하고 있습니다).

(2) 벤자민 그레이엄의 '현명한 투자자'를 읽다보면, 그레이엄이 개정판을 낼 때마다, 책을 내는 시점의 주식시장이 주식투자하기에 유리한 상황인지를 예상해 보고 다음 개정판에서 그 예상이 어느정도 맞아 떨어지는지를 설명하는 부분을 찾아볼 수 있습니다. 해당 판단의 근거로 그레이엄이 활용하는 data 역시 이익수익율과 채권수익율의 비교정보를 포함하고 있습니다.

(3) 그리고 홍춘욱 연구원님 블로그의 아래 링크를 보면 경기선행지수를 이용해서 ETF를 통해 투자전략을 수립하고 과거 data를 simulation한 내용이 있습니다.

http://blog.naver.com/hong8706?Redirect=Log&logNo=40150820252&from=postView

위의 내용들을 보면서, 나도 직접 과거 simulation을 통해서 결과물을 만들어 볼까 하는 욕심이 생겼습니다.

위에서 이익수익율과 채권수익율을 비교하는 (1)과 (2)의 내용은 'FED 모형'이라고 과거 앨런 그린스펀이 시장의 과열여부를 판단할때 언급한 적이 있는, 이미 시장에서 알려진 도구라는 점도 사후적으로 알게 되었습니다.

다만, 차이점은 흔히 FED 모형에서는 향후 1년의 추정 이익에 기준한 PER를 사용하고 있으며(이에 따라 개인이 관련 정보를 수집하여 전략 수립이 어렵고, 제 개인적으로는 어떤 기관이던지 시장 전망과 예측이 쉽게 맞기 힘들다는 점에서 부정적으로 생각합니다) 그레이엄은 과거 3년 평균 이익에 기준한 PER를 이용한다는 점 정도를 들 수 있습니다. 켄 피셔가 활용한 PER는 정확히 언급되어 있지는 않습니다.

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위와 같은 배경을 근거로 몇가지 simulation(끼워맞추기라고 표현할 수도 있겠습니다)을 해본 결과

- 이익수익율(PER의 역수, 단 PER의 계산에 사용된 이익은 과거치의 평균을 적용, 과거치 평균 이익의 산정 방식은 추후 다시 언급하겠습니다. 상황에 따른 조정 없이 일관된 기준을 사용했습니다)과 회사채수익율(3년만기 AA-)의 비교, 

- 그리고 회사채수익율의 변동추이 두가지를 변수로 했을때,

상당히 높은 확률로 시장의 시세에 따른 투자가 가능했었다는 결론을 내릴 수 있었습니다.

백미러를 보고 투자한다는 것이 상당히 위험한 것이고, 이러한 높은 확률의 상관관계가 우연일 가능성이 높다는 점 등을 모르는 바 아니지만, 

자산운용시장에서 위험자산(주식)과 안전자산(채권) 간의 배분이 상대적인 수익율로 결정될 수 있다는 점과, 채권수익율의 변동은 시장금리의 조정에 따른 유동성 조절 및 경기 위축과 회복을 보여주는 거시경제지표로 작용할 수 있다는 점 두가지를 고려할 때, 이런 simulation 결과가 막연한 백미러는 아닐 거라는 생각도 듭니다.

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글이 상당히 길어 집니다만, 일단 첫번째 글에서는 위에서 언급한 simulation을 통해 도출된 signal(매수/매도 포지션 신호)과 실제 성과를 비교한 결과를 보여드려 보겠습니다.

Simulation 기간은 2000년 1월 ~ 2011년 8월의 매월말, 분석 방식은 매수 / 매도 signal과 6개월 보유시 수익율의 비교 입니다.

매수 / 매도 signal은 앞에서 언급한 이익수익율, 채권수익율의 비교와 회사채수익율의 변동추이 두가지의 과거 분포를 검토해서 산정했고(도출 과정은 추후 설명드리겠습니다), 각 signal에서 종합주가지수를 6개월 뒤의 종합주가지수와 비교했을 때 수익율이 (+)이나 (-)이냐를 분석한 결과물입니다. 

끼워맞춘 결과물이기도 하지만 일정한 상관관계를 찾을 수 있긴했습니다.

일단, 2000년 1월 ~ 12월의 결과 입니다.

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2000년 1월	943.90	705.97	-25.21%	매도	정상
2000년 2월	828.40	688.62	-16.87%	매도	정상
2000년 3월	860.90	613.2	-28.77%	매도	정상
2000년 4월	725.40	514.48	-29.08%	매도	정상
2000년 5월	731.90	509.23	-30.42%	매도	정상
2000년 6월	821.20	504.62	-38.55%	매도	정상
2000년 7월	705.97	617.91	-12.47%	매도	정상
2000년 8월	688.62	578.1	-16.05%	매도	정상
2000년 9월	613.20	523.22	-14.67%	매도	정상
2000년 10월	514.48	577.36	12.22%	매도	오류
2000년 11월	509.23	612.16	20.21%	매도	오류
2000년 12월	504.62	595.1	17.93%	매수	정상

 

1월~11월까지는 매도 signal이 나타나고 12월에 매수 signal로 전환되었습니다. 10월 11월의 경우 매도 signal이었지만, 6월 보유시 수익율은 (+)로 오류가 발생했습니다.

 

 

2001년의 결과입니다.

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2001년 1월	617.91	541.6	-12.35%	매수	오류
2001년 2월	578.10	545.1	-5.71%	매수	오류
2001년 3월	523.22	479.7	-8.32%	매수	오류
2001년 4월	577.36	537.8	-6.85%	매수	오류
2001년 5월	612.16	643.9	5.18%	매수	정상
2001년 6월	595.10	693.7	16.57%	매수	정상
2001년 7월	541.60	748.1	38.13%	매수	정상
2001년 8월	545.10	820	50.43%	매수	정상
2001년 9월	479.70	895.6	86.70%	매수	정상
2001년 10월	537.80	842.3	56.62%	매수	정상
2001년 11월	643.90	796.4	23.68%	매수	정상
2001년 12월	693.70	742.7	7.06%	매도	오류

 

1~11월간 매수신호, 12월에 매도신호로 전환되며, 최초 1~4월, 마지막 12월의 경우 signal 오류가 발생합니다.

 

2002년의 결과입니다.

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2002년 1월	748.10	718	-4.02%	매도	정상
2002년 2월	820.00	736.4	-10.20%	매도	정상
2002년 3월	895.60	646.4	-27.82%	매도	정상
2002년 4월	842.30	658.9	-21.77%	매도	정상
2002년 5월	796.40	724.8	-8.99%	매도	정상
2002년 6월	742.70	627.6	-15.50%	매도	정상
2002년 7월	718.00	591.9	-17.56%	매도	정상
2002년 8월	736.40	575.4	-21.86%	매도	정상
2002년 9월	646.40	535.7	-17.13%	매도	정상
2002년 10월	658.90	599.4	-9.03%	매도	정상
2002년 11월	724.80	633.4	-12.61%	매도	정상
2002년 12월	627.60	669.9	6.74%	매수	정상

 

2001년 매도 시그널 이후, 2002년에도 12월까지 매도 시그널이 나타나며 12월에 매수시그널로 전환됩니다. 시그널 오류가 없습니다.

 

2003년의 결과 입니다.

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2003년 1월	591.90	713.5	20.54%	매수	정상
2003년 2월	575.40	759.5	32.00%	매수	정상
2003년 3월	535.70	697.5	30.20%	매수	정상
2003년 4월	599.40	782.4	30.53%	매수	정상
2003년 5월	633.40	796.2	25.70%	매수	정상
2003년 6월	669.90	810.7	21.02%	매수	정상
2003년 7월	713.50	848.5	18.92%	매수	정상
2003년 8월	759.50	883.4	16.31%	매수	정상
2003년 9월	697.50	880.5	26.24%	매수	정상
2003년 10월	782.40	862.8	10.28%	매수	정상
2003년 11월	796.20	803.8	0.95%	매수	정상
2003년 12월	810.70	785.8	-3.07%	매도	정상

 

11월까지 매수시그널 지속된 후 12월에 매도 시그널로 전환됩니다. 시그널 오류 없습니다.

 

2004년의 결과 입니다.

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2004년 1월	848.50	735.3	-13.34%	매도	정상
2004년 2월	883.40	803.6	-9.03%	매도	정상
2004년 3월	880.50	835.1	-5.16%	매도	정상
2004년 4월	862.80	834.8	-3.25%	매수	오류
2004년 5월	803.80	878.1	9.24%	매수	정상
2004년 6월	785.80	895.9	14.01%	매수	정상
2004년 7월	735.30	932.7	26.85%	매수	정상
2004년 8월	803.60	1011.4	25.86%	매수	정상
2004년 9월	835.10	965.7	15.64%	매수	정상
2004년 10월	834.80	911.3	9.16%	매수	정상
2004년 11월	878.10	970.2	10.49%	매수	정상
2004년 12월	895.90	1008.2	12.53%	매수	정상

 

3월까지 매도시그널 지속 이후, 4월에 매수 시그널로 전환됩니다. 4월의 경우 시그널 오류 발생합니다.

 

2005~2006년의 결과입니다(길어져서 2년씩 표기합니다... -_-;;;)

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2005년 1월	932.70	1111.3	19.15%	매수	정상
2005년 2월	1,011.40	1083.3	7.11%	매수	정상
2005년 3월	965.70	1221	26.44%	매수	정상
2005년 4월	911.30	1158.1	27.08%	매수	정상
2005년 5월	970.20	1297.4	33.73%	매수	정상
2005년 6월	1,008.20	1379.4	36.82%	매수	정상
2005년 7월	1,111.30	1399.8	25.96%	매수	정상
2005년 8월	1,083.30	1371.6	26.61%	매수	정상
2005년 9월	1,221.00	1359.6	11.35%	매수	정상
2005년 10월	1,158.10	1419.73	22.59%	매수	정상
2005년 11월	1,297.40	1317.7	1.56%	매도	오류
2005년 12월	1,379.40	1295.15	-6.11%	매도	정상
2006년 1월	1,399.80	1297.8	-7.29%	매도	정상
2006년 2월	1,371.60	1352.74	-1.38%	매도	정상
2006년 3월	1,359.60	1371.4	0.87%	매수	정상
2006년 4월	1,419.73	1364.6	-3.88%	매수	오류
2006년 5월	1,317.70	1432.21	8.69%	매수	정상
2006년 6월	1,295.15	1434.46	10.76%	매수	정상
2006년 7월	1,297.80	1360.23	4.81%	매수	정상
2006년 8월	1,352.74	1417.34	4.78%	매수	정상
2006년 9월	1,371.40	1452.55	5.92%	매수	정상
2006년 10월	1,364.60	1542.24	13.02%	매수	정상
2006년 11월	1,432.21	1700.9	18.76%	매수	정상
2006년 12월	1,434.46	1743.6	21.55%	매수	정상

 

총 24번의 시그널 중 2번의 오류가 있었습니다.

 

2007년, 2008년의 결과입니다.

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2007년 1월	1,360.23	1933.27	42.13%	매수	정상
2007년 2월	1,417.34	1873.24	32.17%	매수	정상
2007년 3월	1,452.55	1946.48	34.00%	매수	정상
2007년 4월	1,542.24	2064.9	33.89%	매수	정상
2007년 5월	1,700.90	1906	12.06%	매수	정상
2007년 6월	1,743.60	1897.1	8.80%	매수	정상
2007년 7월	1,933.27	1624.68	-15.96%	매도	정상
2007년 8월	1,873.24	1711.62	-8.63%	매도	정상
2007년 9월	1,946.48	1703.99	-12.46%	매도	정상
2007년 10월	2,064.90	1825.47	-11.60%	매도	정상
2007년 11월	1,906.00	1852.02	-2.83%	매도	정상
2007년 12월	1,897.10	1674.92	-11.71%	매도	정상
2008년 1월	1,624.68	1594.67	-1.85%	매도	정상
2008년 2월	1,711.62	1474.24	-13.87%	매도	정상
2008년 3월	1,703.99	1448.06	-15.02%	매도	정상
2008년 4월	1,825.47	1113.06	-39.03%	매도	정상
2008년 5월	1,852.02	1076.07	-41.90%	매도	정상
2008년 6월	1,674.92	1124.47	-32.86%	매도	정상
2008년 7월	1,594.67	1162.11	-27.13%	매도	정상
2008년 8월	1,474.24	1063.03	-27.89%	매도	정상
2008년 9월	1,448.06	1206.26	-16.70%	매도	정상
2008년 10월	1,113.06	1369.4	23.03%	매수	정상
2008년 11월	1,076.07	1395.89	29.72%	매수	정상
2008년 12월	1,124.47	1390.07	23.62%	매수	정상

 

시그널 오류가 한번도 없었으며, 2007년 7월의 금융위기 직전의 고점, 그리고 2008년 10월 경 금융위기 직후 반등 시점을 잘 걸러냈다는 것이 개인적으로도 신기했습니다.

 

2009년 2010년의 결과입니다.

 

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2009년 1월	1,162.11	1557.29	34.01%	매수	정상
2009년 2월	1,063.03	1591.85	49.75%	매수	정상
2009년 3월	1,206.26	1673.14	38.70%	매수	정상
2009년 4월	1,369.40	1580.69	15.43%	매수	정상
2009년 5월	1,395.89	1555.6	11.44%	매수	정상
2009년 6월	1,390.07	1682.77	21.06%	매수	정상
2009년 7월	1,557.29	1602.43	2.90%	매수	정상
2009년 8월	1,591.85	1594.58	0.17%	매수	정상
2009년 9월	1,673.14	1692.85	1.18%	매수	정상
2009년 10월	1,580.69	1741.56	10.18%	매수	정상
2009년 11월	1,555.60	1641.25	5.51%	매수	정상
2009년 12월	1,682.77	1698.29	0.92%	매수	정상
2010년 1월	1,602.43	1759.33	9.79%	매수	정상
2010년 2월	1,594.58	1742.75	9.29%	매수	정상
2010년 3월	1,692.85	1872.81	10.63%	매수	정상
2010년 4월	1,741.56	1882.95	8.12%	매수	정상
2010년 5월	1,641.25	1904.63	16.05%	매수	정상
2010년 6월	1,698.29	2051	20.77%	매수	정상
2010년 7월	1,759.33	2069.73	17.64%	매수	정상
2010년 8월	1,742.75	1939.3	11.28%	매수	정상
2010년 9월	1,872.81	2106.7	12.49%	매수	정상
2010년 10월	1,882.95	2192.36	16.43%	매수	정상
2010년 11월	1,904.63	2142.47	12.49%	매수	정상
2010년 12월	2,051.00	2100.69	2.42%	매수	정상

 

계속 매수 시그널이 유지되었고, 시그널 오류가 한번도 없었습니다.

 

2011년~현재까지의 결과입니다.

	종합주가지수	6개월 후 종합주가지수	6개월 보유 수익율	Signal	Signal 오류check
2011년 1월	2,069.73	2133.21	3.07%	매수	정상
2011년 2월	1,939.30	1880.11	-3.05%	매수	오류
2011년 3월	2,106.70	1769.65	-16.00%	매수	오류
2011년 4월	2,192.36	1909.03	-12.92%	매도	정상
2011년 5월	2,142.47	1847.51	-13.77%	매도	정상
2011년 6월	2,100.69	1825.74	-13.09%	매도	정상
2011년 7월	2,133.21	1955.79	-8.32%	매도	정상
2011년 8월	1,880.11	2030.25	7.99%	매수	정상
2011년 9월	1,769.65	0	-100.00%	매수	??
2011년 10월	1,909.03	0	-100.00%	매수	??
2011년 11월	1,847.51	0	-100.00%	매수	??
2011년 12월	1,825.74	0	-100.00%	매수	??
2012년 1월	1,955.79	0	-100.00%	매수	??
2012년 2월	2,030.25	0	-100.00%	매수	??

 

아직 3월말의 종합주가지수가 확정되지 않아서, 2011년 8월까지의 오류만 확인 가능합니다. 2011년 2월 3월의 경우 오류가 발생하였고, 나머지는 오류가 없었습니다. 고점을 비교적 늦게 나타내긴 했지만, 4월에라도 매도 시그널이 나타났고, 8월에 매수 시그널로 전환되었습니다.

 

2011년 9월의 경우에도 일단 큰 시장의 변동이 없는 이상 시그널 오류가 발생하지는 않을 것 같습니다. 이후 기간은 지켜봐야겠지요...

 

 

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이상 결과를 요약하자면, 시그널 오류를 확인할 수 있는 2000년 1월 ~ 2011년 8월까지

 

총 140번의 투자기회가 있었고, 이중 90번이 매수, 50번이 매도를 할 타이밍이었습니다.

 

90번의 매수 시그널에서 6개월간 보유시 (-)수익이 발생하는 횟수는 8번

 

50번의 매도 시그널에서 6개월간 보유시 (+)수익이 발생하는 횟수는 4번 이었습니다.

 

90% 이상의 확률로 매수/매도 시점을 걸러낸 결과가 도출되었습니다.

 

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끼워맞춘 우연의 결과인지 아니면 정말 어느정도의 상관관계가 존재하는 것인지는 잘 모르겠습니다.

 

일단 이번에는 여기까지 글을 올리고, 다음번에는 어떤 과정을 통해 시그널을 만들었는지, 그리고 어떤 방식으로 투자 전략을 세워 시뮬레이션 하는지, 그리고 그 결과에 따른 누적 수익율은 어떻게 되는지 등을 순차적으로 틈날떄 마다 올려 보겠습니다.

 

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이정도 우연이면 믿어봐도 될까요?