수정 FED 모형을 응용한 ETF 투자 simulation (2)

 

 

예전에 올린 (1)번 글(2012/05/03 - [배움/투자] - 수정 FED 모형을 응용한 ETF 투자 simulation (1) 클릭)을 미리 읽어보시고 본 내용을 읽으시는 것이 이야기의 흐름에 자연스럽게 다가갈 수 있을 것 같습니다.

 

최근에 가치투자연구소 카페에 올라온 글 중에서 상관관계와 인과관계에 대한 글을 읽었습니다. 그 글을 보면서 우연히 발견한 상관관계에 나 혼자 너무 즐거워 한게 아닌가 싶은 생각을 잠시 했었습니다. 투자란 것이 우연한 과거의 상관관계를 가지고 미래를 들여다 볼 수 있는 것이었다면, 세상 모든 사람이 부자가 되었거나, 극단적으로 완벽한 효율적 시장이 되어 그 누구도 무위험 자산에서 기대할 수 있는 수익 이상을 얻을 수 없는 시장이 되어버렸을 것입니다.

 

이 글을 읽으시는 분들께서 이런 점을 잘 알고 계실 것이라는 것을 전제로, 제가 저번부터 정리해 나가고 있는 simulation과 관련된 글들은 우연히 발견한 과거의 사건에 대해서 가볍게 이야기 해 보자는게 주요한 목적이며, 이론적으로 심각하게 옳고 그름을 이야기하거나 이 방식을 가지고 실전적인 투자를 해 보자는 것이 아니라는 것을 미리 밝혀 둡니다.

 

괜한 논쟁거리를 만드는 것을 싫어하고, 저번에 거창하게 결과만 보여드렸던 것과는 달리, 그러한 결과를 도출해 나간 과정이 별 볼 것 없는 내용이라 서설이 길었습니다.

 

1. PER의 추세와 종합주가지수의 추세

PER는 KRX에서 가져온 data 입니다. 상장사의 확정실적이 다음년도 3월말에 발표되는 문제를 극복할 수 있는 방법이 없다는 것이 아쉽습니다. 즉, 위에서 사용된 KRX의 PER는 2010년의 확정 실적은 2011년 3월말에 발표되기 때문에 2011년 4월 ~ 2012년 3월의 PER는 2010년의 실적을 기준으로 계산되는 것이지요. 대안으로 과거 data를 분석할 때, 당해 실적을 당해 연도의 대입하여 PER를 수정한 뒤 분석을 할 수도 있겠지만, 그러한 분석은 말그대로 분석을 위한 분석일 뿐, 실적을 미리 알수 없기 때문에 그러한 분석결과를 실제 투자에 적용할 방안이 없다는 문제가 있습니다. 그래서 후행성을 그냥 인정하고 향후에 분석결과를 활용할 수 있는 방안을 선택했습니다.

전년도 실적을 가지고 현재의 주가에 대입하여 계산된 PER를 이용해서 저PER일때는 주가 상승이 예상되고 고PER일때는 주가 하락이 예상된다, 즉 저평가/고평가 여부를 생각해 볼 수 있을까요?

간단히 위 그림만 봐서는 10~12이하 수준에서는 저평가로 볼 수도 있을 것 같습니다. 다만, 고평가 시점의 확인이 불가능해 보이고, 또한 실적이 발표되는 시점, 즉 3월과 4월간에 PER가 큰 폭으로 변해버리는 모습이 나타나 판단에 혼동을 줄 수도 있을 것 같습니다.

예를 들어 위 그래프에서, 2005년 3월의 경우 2003년 실적이 반영되어 계산된 PER로는 20에 가까운 수치가 나타나며, 주가 상승도 상당기간 이어진 상황이라 고평가의 느낌이 들 수 있지만, 4월에는 2004년의 실적이 반영된 PER로 전환되면서 10이하의 저PER로 갑자기 변경되어 버립니다. 또, 2010년 3월의 경우에도 2008년의 실적이 반영되어 계산된 PER로 20전후 수준을 나타내다가 4월에 2009년 실적이 반영되면서, PER는 15정도로 뚝 떨어집니다. 물론 매 분기별로 기업실적 변동 추이를 추적하면서 계산된 trailing실적을 적용한다면 다른 그림이 그려지겠지만, 그정도 노력을 기울일 여유는 없는 삶이라…. 그까지는 못해봤습니다.

이런 저런 해석이 가능하겠지만, KRX에서 공시되는 과거 실적에 기반한 종합주가지수의 PER가 대충 10~12 이하 수준일때에는 투자해서 크게 손해볼 것 같지는 않다. 정도의 결론만 내려 봤습니다. 상식 선에서는 PER가 높을때는 하락 고평가, PER가 낮을 때는 저평가라는 생각이 들 수 있지만, 켄 피셔도 자신의 책에서 PER의 높고 낮음이 시장 수익율에 큰 영향을 미치지 않는다는 결론을 내린 바 있어 일단, 더 이상의 탐구는 생략합니다(단, 데이비드 드레먼이 역발상 전략에서 이야기하는 PER가 낮은 종목군이 시장 또는 PER가 높은 종목군의 수익율을 상회한다는 저PER투자 전략은 종목 내에서 상대적인 저평가 종목의 선별 방식이므로 다른 이야기가 될 수 있겠죠… 요즘 FED모형에 이어 두번째로 공부해 보는 주제라서 잠깐 언급합니다…). 아, 한가지 더 언급하자면 PER = 주가/이익 의 공식에서 주가는 현재의 fact이지만, 이익이라는 요소는 과거치, 예측치, 평균치 등 다양한 변수를 사용할 수 있고, 이러한 분모가 달라지는 상황에서 어떤 것이 상관관계를 가져올 수 있을지는…. 누가 연구 좀 해 줬으면 좋겠습니다.

2. 과거실적과 종합주가지수 변동

두번째로 PER의 관점에서 생각할 수 있는 것이, 일단 이익 대비 저평가 고평가를 떠나서, 이익이 증가하면 가치또한 증가한다는 명제가 아닐까 싶습니다. 그래서 시장 PER 계산 공식을 뒤집어서, 이익 = 주가/PER로 만들어서, 현재 내가 가지고 있는 data인 종합주가지수와 시장 PER를 이용해 시장 전체의 이익추정치 지표를 만들고 이것의 추세를 주가지수와 비교해 봤습니다.

 

 

앞서 언급했듯이, 우리가 사후적으로 활용가능한 이익은 항상 결산이라는 절차를 거쳐야 하기에 후행적으로 집계됩니다. 위에서도 이익추정치는 1년 3개월 실제 기간에 후행한다고 보시면 됩니다. 즉, 2009년의 순이익은 위 그래프에서 2010년 4월~2011년 3월의 기간동안 표시되는 식 입니다.

한눈에 보이는 것은, 주가는 이익을 따라간다는 점 입니다. 결산시점 이라는 실적 집계기간이 필요하기에, 눈에 보이기로는 주가가 확실히 선행하는 모습을 보입니다만, 이는 시장은 분기별로 기업들의 실적을 update하면서 반응하는 반면, 실적은 1년단위로 집계된 그림을 보고 있기 때문일 것이고, 일정 수준 동행하는 모습을 보일 것으로 생각됩니다.

단, 가격은 실적을 따라다니지만, 우리는 가격을 결정하는 하나의 요소인 실적이라는 것을 예측하기가 매우 어렵다는 한계를 가지고 있어, 실제 투자에 체계적인 적용을 하기에는 많은 어려움이 있을 수도 있겠다라는 생각을 해 봅니다.

 

3. 이익수익율(PER의 역수)과 채권수익율의 상대적 차이와 주가의 방향성

자, 이제 본론으로 와서 저번 글에서 말한 사항을 한번 정리해 보겠습니다.

저번에 언급했듯이, 기본적인 전제는 크게 구분하여, 시중의 돈이 투자되는 대상으로는 상대적인 안전자산에 해당하는 채권, 그리고 상대적인 위험자산에 해당하는 주식 두가지가 존재하며, 돈은 두가지 투자대상의 수익율에 따라 이동하며 균형을 맞춰나간다는 것입니다. 켄피셔나 그레이엄이 시장을 판단할 때 활용한 지표이자, FED 모형 이라고 알려져 있는 그 내용입니다.

이익수익율 = PER의 역수 = 이익/주가 = 상기 이익추정치의 24개월이동평균 / 주가 로 계산했습니다.

24개월 이동평균을 사용한 것은, 전년도 실적이 차년도 실적으로 이동하는 3~4월 간의 실적 급변으로 인한 지표 왜곡을 방지하고자 하는 것이 첫번째 이유이며, 미래 추정이익을 사용하고 싶지만 추정이라는 것이 아시다시피 늘 바뀌는 것이고 정확도가 높지 않은데다가 그 data를 구하는 것 자체가 비금융권 종사자에게는 어려운일이 된다는 점이 두번째 이유, 그리고 어짜피 미래 이익의 추정이라는 것이 개별 기업이 아닌 시장 전체 수준으로 접근하게 된다면, 과거의 추세에서 현재의 제반 거시경제적인 변수들과 기타 기업 실적에 영향을 미칠만한 실적에 기반하여 추세의 변동 수준을 조절하는 것이기에, 과거 추세를 그리면서 현재의 이익수익율을 추정하는 것도 나쁘지 않겠다는 것이 세번째 이유 입니다.

채권수익율 = 회사채수익율 AA- 사용. 국채수익율을 사용하는 경우도 있겠지만, 큰 방향성에서는 차이가 없기에 일단 회사채수익율을 사용했습니다.

그래서, 제가 시장 판단을 위해 만들어낸 지표 = 이익수익율/채권수익율 = Lobster index 라고 하겠습니다. 네이버에서 "가치투자 재무분석 study" 카페를 운영하면서 만든 index, 가·재 study… 가재 = 먹는거 = lobster

ㅋㅋㅋ 원래 제가 좀 유치합니다. 요즘 회사일에 지쳐 소위 말하는 멘붕 상태라 부끄러운 작명을 하고 있습니다…

암튼, 여기서는 Lobster index = 이익수익율 / 채권수익율 입니다.

제가 Lobster index를 만들면서 기대한 결과는, 이 index가 높다면 주식시장의 기대 수익율이 채권 투자에 따른 기대수익율 보다 높은 상태이므로 자금이 주식시장으로 이동할 것이고, 주식시장은 상승 추세를 그릴 것이다. 그리고 낮은 수준이라면, 안전한 채권투자가 보다 높은 수익율을 가져다줄 것으로 예상되는 상황이므로 주식시장은 하락 추세를 그릴 것이다. 입니다.

일단 그림으로 한번 보면,

 

음…. 딱히 감이 오지 않았습니다. 다만, 파란 동그라미 친 부분처럼, 이익수익율이 회사채수익율에 비해 상대적으로 아주 높은 수준이라면,그 이후 상당기간 동안은 주가가 상승하는 모습을 보여 줬습니다. 지금도 대충 그런 구간인데….. 과연 주가는 오를 것인지…. 요즘 걱정이 많습니다.

일단, 위와 같은 그림으로는 상관관계(인과관계 말구요…)를 한눈에 확인하기 어려워, 켄 피셔가 쓴 방법처럼 분포도를 그려봤습니다. 6개월 보유수익율과 Lobster index의 비교 입니다. 6개월 수익율에 대해 궁금해 하신 분들이 좀 계셨는데, 답변을 드리자면, 시장에서 투자금에 대한 allocation(시장상황 판단, 주식-채권 간 투자비중 조절)에 6~12개월 정도가 걸리지 않을까 하는 생각을 해 봤었고, 6개월로 분석을 쭉 했습니다(사실 12개월로도 해 봤는데…. 6개월 짜리가 좀더 맘에 드는 결과를 보여줬구요… 12개월도 그럭저럭 괜찮긴 했습니다. 제가 이런 끼워맞추기를 한 부분들이 많아서, 그냥 가볍게 보자고 하는 것입니다).

암튼, 분포도 입니다.

 

 

세로축은 랍스터 인덱스 입니다. 가로축은 6개월 종합주가지수 보유시 수익율 입니다.

빨간 선을 그려두고나서 보면 생각할 수 있는 것이, 랍스터 인덱스가 0.6 이하를 나타낼 때에는 주식시장에 투자해서 6개월간 보유할 때 손실 볼 가능성이 매우 높았다는 점, 그리고 1.25 이상일 때에는 주식시장 투자시 손실 볼 가능성이 매우 낮았다는 점을 알수 있습니다(과거형 표현을 쓰는점을 주목해 주세요…. 앞으로 그럴 것이라고 주장하는게 아닙니다).

그럼 여기서 우선 제가 내린 결론. 이익수익율이 채권수익율에 비해 1.25배 이상 수준일 때에는 주식시장이 채권시장에 비해 투자하기 좋은 대상. 0.6이하일때에는 그 반대. 즉, 특정 자산이 절대적으로 유리한 상황. 그리고 0.6~1.25 사이 일 때에는 투자대상의 잠재적 수익율 보다는, 다른 변수들에 의해 주식시장시 투자수익율이 영향을 받는다는 가설의 수립을 하게 되었습니다.

그렇다면, 투자대상 자산의 상대적인 수익율의 유불리 여부 이외, 주식시장의 방향성에 영향을 미치는 것은 무었일까…. 고민해 봤습니다.

첨에는 경기선행지수의 전년동월비를 가지고 작업을 했고 나름 의미있는 상관관계를 찾았었는데, 2012년 초에 한국은행이 앞으로는 다른 방식으로 경기선행지수를 산정하고 전년동월비 말고 다른 지표를 공표하겠다고 선언해 주시는 덕에 연구가 잠시 중단되어 버렸습니다(이 부분은 채훈아빠님… 홍춘욱 연구원님이시죠… 이분의 블로그에서 아이디어를 얻었던 사항입니다).

그래서, 다른 요소로 고려한 것이 금리, 채권수익율 등의 변수였습니다. 랍스터 인덱스를 연구해 보면서 채권수익율이라는 것도 잠시 기웃거렸었는데, 대충 흐름이, 경기악화 – 기준금리 인하 및 유동성 공급 – 기발행된 유통채권의 가격상승 – 채권수익율 하락 – 주식 등 위험자산으로의 자산배분 증가 및 기업 투자 증가 – 경기과열 – 기준금리 인상 및 유동성 회수 – 기발행된 유통채권의 가격 하락 – 채권수익율 상승 – 채권시장으로의 자산배분 증가 및 위험자산 회피, 기업의 설비투자 등 감소 – 경기 하락… 무한반복 정도로 시장이 흘러간다는 걸, 여기저기서 본 내용들로 어설프게 파악하게 됐습니다. 물론 틀린 내용일수도 있고, 획일한 방향으로 적용이 힘든 내용일 수도 있을 것 같습니다.

암튼, 그래서 생각한 것이 채권수익율의 방향성이 증가하는 추세에 있으면, 결국 경기하락 또는 위험자산 회피의 신호가 되고, 방향성이 하락하는 추세에 있으면 반대의 신호가 되는 것이 아닐까 생각하게 되었습니다.

그래서, 첫번째로 작업한 것이, 채권수익율의 방향성(채권수익율 전년 동기비의 3개월 평균, 홍춘욱 연구원님 블로그를 보다보니 통상 거시경제 변수의 추세적인 변화를 볼 때에는 3개월 정도의 방향성이 일치하는지 여부를 본다고 한 내용을 본 적이 있어서 3개월 평균을 써 봤습니다)과 종합주가지수 6개월 보유시의 상관관계를 분포도로 살펴본 것이었습니다.

 

 

결과는 좀 멘붕 이었죠. 산탄총으로 빵 갈겨준 느낌. 그다지 상관관계가 보이지 않았습니다.

잠시 절망 후 고민하다가, 다시 처음으로 돌아가 생각이 난 것이, 랍스터 인덱스에서 내가 결론을 내리지 못하고 찾고자 했던 것이, 인덱스가 0.6~1.25 사이에 있어서 채권 및 주식의 수익율 차이로만은 절대적인 투자의 유불리를 따지기 힘든 상황이었다는 것을 생각하게 되었습니다. 즉, 채권수익율의 방향성이 증가추세에 있더라도 랍스터 인덱스가 매우 높은 상황이면 주식투자가 유리하다… 뭐 이런 전제를 깔고 있었다는 점을 다시 생각하게 된 것이죠.

그래서, 위 분포도에서 랍스터 인덱스가 1.25 이상이어서 주식투자가 절대적이로 유리한 상황, 그리고 0.6 이하여서 채권투자가 절대적으로 유리한 상황을 걷어내 봤습니다. 그런 상황에서 다시 분포도를 보면 다음처럼 그림이 나옵니다.

 

 

뭔가 상당히 그림이 깨끗해 보입니다. 눈에 보이는 결과, 단순 상관관계는 -0.1을 기준으로 나눠서, 채권수익율이 전년 대비 상당한 하락 추세에 있을 때에는 주식투자에 유리한 상황이며, 약간의 하락추세나 상승추세에 있을 때에는 주식투자에 불리한 상황으로 나타나게 됩니다.

 

여기까지 작업을 하고 결론을 내린 뒤 시장의 6개월 보유 수익율을 예측하기 위한 지표를 만든 것이 지난번 글에 게시한 내용이었습니다.

ㅋ 좀 그렇죠? 과거에 나온 결과를 가지고 사후적으로 끼워맞춰서 도출한 것이라……

위 내용을 하나의 그래프로 요약하면 아래 그림이 됩니다.

 

1차 필터링은 랍스터 인덱스를 기준으로 합니다. 0.6이하, 즉 위에서 빨간 사각형 박스에서는 하락추세, 1.25이상, 즉 위에서 파란 사각형 박스에서는 상승 추세를 예상합니다. 그리고, 인덱스가 0.6~1.25사이로 직접적인 판단기준으로 활용하기 어려운 상황에서는 2차 필터로 채권수익율의 방향성을 사용합니다. -0.1 이하일떄에는 상승추세, 이상일 때에는 하락추세를 예상합니다.

이게 과거 자료를 가지고 억지로 끼워맞춘 연구결과 입니다.

흠… 정리해 놓고 보니 참 별 것 아니다 싶기도 하고, 그냥 우연을 끼워맞춰놓고 뭔가 거창한 것 처럼 이야기했구나 싶기도 합니다.

 

다음번에는 위 결과를 이용한 몇가지 투자전략과 그 성과, 그리고 상관관계에서 인과관계를 찾기위한 이론적 내용을 이리저리 공부해본 내용 정도로 두개의 글을 더 올리게 될 것 같습니다.

 

긴글 읽는다고 고생 많으셨습니다. ㅋㅋ ^^;;;