주식투자 시 현금비중 확보전략 (켈리의 공식을 응용)

켈리의 공식을 응용한 주식투자 시 현금비중 확보 전략

(한 2~3년 전에 다른 곳에 썼던 글을 최근 투자에 대해 다시 고민하면서, 블로그로 옮겨 둡니다)

1.     ‘단도투자’에서 소개하는 켈리의 공식 활용법

제가 읽어본 가치투자 관련 서적 중 손에 꼽을 만한 명저 라고 생각하는 ‘단도투자’에서 포트폴리오 구성 시, 현금투입비율과 투자 주식간의 투자비중 조절을 위한 흥미로운 방법 하나를 제시하고 있습니다. 켈리의 공식을 응용한 방법인데 간단히 요약하자면, ‘확신의 수준이 높을 때 투자 비중을 높여라’, 이 한문장으로 정리가 되지 않을까 생각이 됩니다.

켈리의 공식은 가치투자를 지향하는 많은 분들이 한두번 정도는 진지하게 고민해 본 적이 있는(인터넷을 검색해 보니 많은 분들이 관련 글을 쓴 적이 있더군요) 주제이면서, 제 개인적으로는 실제 개인의 투자에서 어떻게 활용될 수 있을까에 대한 고민을 그다지 깊이 해 본적은 없는 주제였습니다. 하지만, 단도투자를 다시 읽으면서, 그리고 이번의 패닉에 가까웠던 급변동 장을 거치면서, 저 같은 레버리지 투자자가 이런 패닉 장에서 현금을 확보하지 못하고 있을 경우 심리적 불안 + 급락장을 기회로 활용할 수 없는 아쉬움이 너무 크다는 생각에 나름 생각의 정리를 거쳐 투자에 본격 활용해 보고자 정리를 해 둡니다.

 

저자가 소개하는 방식은 다음과 같습니다.

“투자비율 = 투자시 얻을 수 있는 기대수익 / 투자시 얻을 수 있는 최대수익”

 

동전던지기를 간단한 예로 든다면, 앞면이 나오면 100원, 뒷면이 나오면 50원을 주기로 한 내기에서 투자자는 얼마를 걸어야 할까 라는 질문에서 위 공식을 적용해 볼 때, 다음과 같은 계산 결과를 얻을 수 있습니다.

내기의 기대 수익 = 100원 * 50% + 50원 * 50% = 75원

투자비율 = 75원 / 100원 = 75%, 즉 가진돈의 75%를 투자하게 유도합니다.

 

또다른 야바위꾼이 앞면이 나오면 150원, 뒷면이 나오면 0원을 주기로 한 내기를 제안합니다. 이 경우에는

내기의 기대수익 = 150원 * 50% + 0원 * 50% = 75원

투자비율 = 75원 / 150원 = 50%, 즉 가진돈의 50%를 투자하게 유도합니다.

 

두개의 내기에서 참여자의 기대수익은 동일하지만, 불확실성이 보다 높은 내기에 적은 비율로 투자하게 유도하는 점. 그리고 투자안에 있어서 항상 투자가능금액의 일부분(물론 확신의 수준이 매우 높다면 그렇지 않겠지만)을 투자하게 하는 점.이 두가지만으로도 단도투자가 소개하는 켈리의 공식은 저 같은 레버리지 투자자에게는 많은 시사점을 줍니다.

 

2.     주식투자에 적용해본 가상의 사례

이 전략을 주식투자에 적용해 보기위해 다른 예를 하나 들어보겠습니다.

 

투자자가 다음과 같은 5가지의 투자안을 가지고 있다고 생각해 봅시다.

1번 : 고금리의 특판예금. 금리 10%, 기대수익율 100%의 확률로 금리 10%가 보장됨

2번 : 일반 예금상품. 금리 5%, 기대수익율 100%의 확률로 금리 5%가 보장됨

3번 : 마징가 주식회사. Valuation 결과 수익율 50%, 70%, 90%를 기록할 확률이 각각 3:4:3

4번 : 태권브이 주식회사. Valuation 결과 수익율 40%, 70%, 100%를 기록할 확률이 각각 3:4:3

5번 : 철인28호 주식회사. Valuation 결과 수익율 100%, 140%, 180%를 기록할 확률이 각각 3:4:3

 

그리고, 위 5가지의 투자안에 대해 단도투자가 제시하는 투자비율 산정공식(기대수익/투자시 얻을 수 있는 최대수익)을 적용해 봅시다.

1번 : 10% / 10% = 100%

2번 : 5% / 5% = 100%

3번 : 70% / 90% = 78%

4번 : 70% / 100% = 70%

5번 : 140% / 180% = 78%

 

즉, 1번, 2번 투자안에 대해서는 가진돈 전체를 다 걸어도 무방합니다. 3번과 4번은 기대수익율은 동일하지만, 4번의 불확실성이 더 크게 때문에 3번에 대해 조금 더 높은 투자 비중을 가져갈 수 있습니다.

단도투자 책에서는 위와 같은 5개의 투자안으로 포트폴리오를 구성할 때, 최적의 배분비율은 위에서 계산된 투자비율의 비중에 따라 투자하기를 권합니다. 즉 예금을 제외한 3~5번의 주식에만 투자를 한다면, 3번:4번:5번 = 78:70:78의 투자비율을 권하는 것이죠. 그리고, 여기서 투자자가 판단한 확률과 기대수익율에 있어 불가피한 오류의 가능성을 헤지하기 위해, 최선이 아닌 차선의 방식으로 1:1:1의 투자비중을 가져가는 것이 자신이 운영하는 펀드의 전략이라고 설명하고 있습니다.

 

3.     뭔가 이상한 포인트가 있다.

일단, 위에서 소개한 차선은 무시하도록 하고,

여기서 제가 의문을 가진 포인트가 하나 있습니다.

 

만약 3번과 4번에 자산배분을 할 경우 78:70으로 배분하는 것에 있어서 아무런 이견이 없습니다. 하지만, 3번과 5번에 자산배분을 할 경우, 이 책의 저자가 권하는 방식은 투자확신의 비율에 따라 자산배분을 하는 것이므로, 기대수익율이 5번 투자안이 월등히 높지만, 동일한 비율의 금액이 투자되는 점이었습니다. 확신의 수준이 동일하다면, 자산배분은 기대수익율에 따라야 하는 것이 아닌가 싶은 생각이 들었죠.

 

4.     개인적으로 적용해 본다면…

그래서 제가 내린 결론은 포트폴리오에 포함되는 각 주식들의 기대수익율을 기준으로 1차적인 투자예정 금액을 배분하고,단도투자에서 응용하고 있는 확신의 비율로 1차적으로 배분된 투자예정금액 중 일부만을 특정 종목에 투자하는 전략을 활용하는 것입니다.

 

예를 들어, 제가 투자할 수 있는 최대 자금이 100만원이 있다고 가정합시다. 제 개인적으로는 레버리지에 필요한 금리 +심리적 불안감에 대한 보상비용 + 안전마진 확보를 위한 추가비용으로 10%를 기준 금리로 적용할 계획입니다.

 

이때, A, B, C 3개의 주식에 대한 분석을 마치고 포트폴리오를 구성한다고 예를 들어,

A주식의 경우 25%의 기대수익율이 예상되며, 켈리공식을 응용한 투자 확신율은 30%

B주식의 경우 25%의 기대수익율이 예상되며, 켈리공식을 응용한 투자 확신율은 60%

C주식의 경우 40%의 기대수익율이 예상되며, 켈리공식을 응용한 투자확신율은 30%

의 Valuation 결과가 나왔다고 가정을 하겠습니다.

 

이런 가정하에서 100만원을 1차적으로 현금 : A : B : C에 배분할 비율은 기대수익율 비율인 10: 25 : 25 : 40이 됩니다.

즉, 현금으로 10만원, A에 투자예정금액으로 25만원, C에 25만원, D에 40만원을 확보해 두는 것입니다.

 

그리고, 실제 투자집행은 기대수익율에 따라 배분한 현금에 투자확신율을 반영하여, A의 경우 25만원 중 30%인 7.5만원, B의 경우 25만원 중 60%인 15만원, C의 경우 40만원 중 30%인 12만원을 투자하는 것입니다.

 

이런 식으로 투자를 할 경우, 1차적으로 10%의 최소투자수익율을 각 주식별 기대수익율과 비교하여 현금확보를 할 수 있으며, 투자에 따른 확신의 수준에 따라 추가적인 투자/현금보유액의 배분이 가능해 집니다. 위 예시에서, A와 B는 동일한 기대수익율을 가지지만 보다 위험이 높은 A주식에 대해서는 적은 자금을 투입하게 되며, B와 C의 경우 C의 기대수익율이 보다 높지만 위험수준 또한 높아, 기대수익율이 더 높은 상황임에도 불구하고 B보다 적은 자금을 투입하게 되는 방식으로 투자에 따른 위험관리도 가능해 집니다.

 

그리고, 이런 과정을 통해, 일시적인 시장 급락에 따른 관심 종목들의 기대수익율이 상승시 추가 투자를 위한 현금 확보가 가능해 지며, 또한 주식의 실적발표, 추가적인 분석이 진행됨에 따라 투자에 대한 확신이 높아지는 과정에서 이미 투자한 주식의 주가가 상승하더라도 투자 확신의 비율이 높아짐에 따라 자연스러운 피라미딩 또는 장기보유가 가능해 질 수도 있습니다.

이런 장점들을 기반으로 저는 이 전략을 제 포트폴리오 구성의 자산배분전략으로 가져가고자 합니다.

 

 

5.     결론은 철저한 분석에 따른 자기확신

 

물론 Valuation과 확률의 배부가 얼마나 reasonable하게 이루어 질 수 있느냐에 따른 문제제기는 충분히 가능한 전략입니다. 제가 적용하는 valuation이 mr.market이 인정하는 방식인지는 모르겠지만, 언제나 나름의 valuation을 가지고 투자에 접근하려는 노력을 항상 기울이고 있고, 안전마진의 산정을 위해서는 이러한 기준점이 반드시 필요하다는 것이 개인적인 생각이기에 저에게는 나름 최적화된 방식이 아닐까 생각됩니다.

특히, 총알을 전혀 확보하지 못한 레버리지 투자자로서 이번 급락장에 현명하게 대처하지 못한 저에게는 최선의 방안은 아니더라도 반드시 필요한 하나의 전략이 아닐까 생각됩니다.

권장드리는 건 아니지만, 이렇게 투자해 보려는 사람도 있구나 라는 생각에서 한번 봐 주시기 바랍니다.